Kepler yasaları ile ilgili bilgi vermeden önce Alman matematikçi Johannes Kepler’den ve çalışmalarından bahsetmemiz gerekir. Kepler, 17.yüzyılın başında Graz, Avusturya’da yaşamıştır. O dönemlerde yaygın olan dini ve siyasi çekişmeler nedeniyle 2 Ağustos 1600 yılında Graz’dan sürgün edilmiştir.
Neyse ki Kepler, ünlü astronom Tycho Brahe’nin asistanı olarak çalışacak bir iş bulmuş ve ailesiyle birlikte Prag’a, Brahe’nin evine taşınmıştı. Tycho Brahe, o dönemin en iyi astronomik gözlemlerini yapmasıyla biliniyordu. Kepler ile olan ilk karşılaşmasında ise çalışmalarından çok etkilenmişti. Ancak Tycho Brahe Kepler’e güvenmiyordu.
Çünkü onun parlak zekası nedeniyle şöhretini elinden alacağını ve en iyi astronom ünvanını kaybedeceğinden korkuyordu. Brahe bu nedenle yaptığı gözlemler sonucu elde ettiği, gezegenlere ilişkin büyük hacimli verilerin sadece bir kısmını Kepler’in görmesine izin vermişti.
Mars’ın Yörünge Hareketi
Brahe, o zamanlar Batlamyus‘un evren görüşüyle tutarsızlık gösteren Mars gezegeninin yörünge hareketini anlamak üzere Kepler’i görevlendirdi. Kimine göre Tycho’nun Mars problemini Kepler’e vermesinin nedeni, problemin zor olması nedeniyle Kepler’i uğraştıracak olması ve o sırada da Brahe’nin kendi Güneş sistemi teorisini geliştirmek için zaman kazanacağı yönündeydi.
Tycho Brahe’nin modeli kısaca yer merkezli sistemle Güneş merkezli sistemin bir karışımıydı. Fakat Kepler, Kopernik‘in Güneş merkezli sisteminin sıkı bir savunucusuydu. Daha sonraları da Kepler’in savunduğu sistemin doğru olduğu ortaya çıkacaktı.
Ancak Mars yörüngesinin sorunlu olmasının nedeni, Kopernik Sistemi’nin gezegenlerin yörüngesini yuvarlak olarak kabul etmesiydi.
Uzun uğraşlar sonucu Kepler, gezegenlerin yörüngelerinin yuvarlak değil aksine “elips” denilen uzatılmış ya da düzleşmiş daireler olduğunun farkına vardı.
Mars’ın yörünge hareketinin açıklanmasındaki asıl zorluk da Mars’ın, gezegenler arasında en eliptik yörüngeye sahip olmasıydı. Her ne kadar sözel olmasa da Mars’ın yörüngesinin eliptik olduğu aslında Brahe’nin verilerinde mevcuttu.
Gezegenlerin yörüngeleri elips olduğu için elipslerin 3 temel özelliğini gözden geçirelim. Bir elipsin ilk özelliği şudur: Elips, her biri odak noktası olan iki noktaya sahiptir. Elips üzerindeki herhangi bir noktadan odak noktalarına mesafelerin toplamı her zaman sabittir. Elipsin ikinci özelliği: Elipsin düzleşme miktarına elipsin dışmerkezliliği denir. Elips ne kadar düze yakınsa o kadar dışmerkezlidir. Her elipsin 0 ile 1 arasında bir dışmerkezliliği vardır.
Elipsin üçüncü özelliği ise şudur: Elipsin en uzun eksenine “büyük eksen” denirken en kısa eksenine “küçük eksen” denir. Büyük eksenin yarısı, “yarı büyük eksen” olarak isimlendirilir. Gezegenlerin yörüngelerinin elips olduğunu Tycho Brahe’nin verilerinden anlayan Johannes Kepler, 3 tane gezegen hareket kanununu böylece formüle etmiş oldu:
Kepler Yasaları
Kepler’in 1. Kanunu
Her gezegenin Güneş etrafındaki yörüngesi elipstir. Güneş her zaman elips şeklindeki yörüngelerin odak noktalarının birinde bulunur. Gezegen, yörüngesinde ilerlerken elips çizer. Böylece yörüngesinde ilerledikçe gezegenin Güneş’e olan mesafesi sürekli değişir.
Kepler’in 2. Kanunu
Gezegeni ve Güneş’i birleştiren hayali bir çizgi, gezegen yörüngede döndükçe eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. Gezegenler yörüngeleri boyunca sabit hızla hareket etmezler. Daha ziyade, hızları sürekli değişir. Böylece Güneş’i gezegenle birleştiren çizgi eşit zamanda eşit bir alan tarar. Gezegenin Güneş’e en yakın olduğu noktaya “günberi” denir. Bu nedenle Kepler’in İkinci Kanunu’na göre bir gezegen, günberi noktasındayken en hızlı, günöte noktasında ise en yavaş hareket eder. Bu şekilde açısal momentum da korunmuş olur.
Kepler’in 3. Kanunu
Gezegenlerin yörünge sürelerinin karesi, yörüngelerinin yarı büyük ekseninin kübüne doğru orantılıdır. Kepler’in Üçüncü Kanunu bir gezegenin Güneş’in etrafında dönmesi için geçen sürenin, o gezegenin yörüngesinin çapının büyümesine orantılı olarak arttığını söylüyor. Bir diğer ifadeyle gezegenin periyodu yörüngesine bağlıdır diyebiliriz. Bu nedenle örneğin en iç gezegen olan Merkür’ün, Güneş etrafında dönmesi için sadece 88 gün gerekiyor. Dünya için bu süre 365 günken, Satürn’ün bir turunu tamamlaması için 10.759 gün geçmesi gerekiyor.
Kepler yasaları formüle edildiği zaman Kepler, kütleçekimi kuvveti hakkında bir şey bilmese de bu kanunlar Isaac Newton‘un evrensel kütleçekim kanununu, yani Kepler yasaları olarak bilinen kanunların arkasındaki bilinmeyen kuvveti açıklayan kütleçekimi teorisini ortaya atmasında çok önemli bir role sahiptir. Kepler ve teorileri Güneş Sistemimiz’in dinamiklerini daha iyi anlamada ve gezegen yörüngelerini doğru bir şekilde açıklayan yeni teoriler üretme konusunda çok kilit bir öneme sahiptir.
Kaynak: NASA
